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1. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题:如果a与b互为倒数,那么a与b成
比例:如果4a=6b(a、b均不为0),那么a与b成
比例。
【考点】
成正比例的量及其意义; 成反比例的量及其意义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
=
a
(
m
、
n
、
a
均不为0),当
a
一定时,
m
和
n
成
比例;当
m
一定时,
n
和
a
成
比例;当
n
一定时,
m
和
a
成
比例。
填空题
容易
2. 如果y=4x,那么x和y成
比例;如果a:2=3:b,那么a和b成
比例。
填空题
容易
3. 圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高成
比例关系。长方体的底面积一定,当长方体的高是原来的3倍时,体积会是原来的
。
填空题
容易
1. 如果4
a
=5
b
(
a
,
b
均不为0),那么
a
和
b
成
比例;如果
=
(
x
,
y
)均不为0),那么
x
和
y
成
比例。
填空题
普通
2. 选择正确的答案,将序号填在横线上。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
(1)
总人数一定,平均每组的人数与组数。
。
(2)
一段路,修的米数和未修的米数。
。
(3)
单价一定,总价和数量。
。
填空题
普通
3. 如表中
a
和
b
是两个相关联的量。如果
a
和
b
成正比例,
x
表示的数是
;如果
a
和
b
成反比例,
x
表示的数是
。
a
4
8
b
12
x
a
4
8
b
12
x
填空题
普通
1. 下列各数量关系中,成正比例关系的是( )
A.
修一条路,已修的米数和未修的米数。
B.
圆锥的体积一定,它的底面积和高。
C.
看一本书,每天看的页数和看的天数。
D.
圆的周长和它的半径。
单选题
普通
2.
x
=5
y
(
x
,
y
均不为0),
x
与
y
成反比例关系。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
3. 以下各项中,两种量成反比例关系的是( )
A.
生产零件的总时间一定,生产每个零件的时间和生产总数量。
B.
长方形周长一定,长和宽。
C.
车轮周长一定,车轮行驶的路程和转数。
D.
人的年龄与身高。
单选题
容易
1. 根据规律判断比例关系,并填表。
(1)
x与y成
比例。
x
4
10
20
y
6
9
15
24
(2)
A与B成
比例。
A
4
6
10
20
B
8
4.8
24
填空题
普通
2. 下面各题中的两种量成不成比例?成什么比例?
(1)
一台拖拉机每时耕地面积一定,耕地总面积和耕地时间。
(2)
班级人数一定,每行站的人数和站的行数。
(3)
海水的出盐率一定,晒出盐的质量和海水的质量。
(4)
圆的直径和周长。
(5)
工作时间一定,加工每个零件所用时间和加工零件的个数。
填空题
普通
3. 填空。
(1)
如果A:12=4:B,那么A和B可能是
和
,也可能是
和4.5。
(2)
若
×
=B,则B: A=
,A和B成
比例关系。若
=
,则xy=
,x和y成
比例关系。
(3)
线段比例尺
表示图上距离1cm相当于实际距离
,将它改写成数值比例尺可以表示为
。
(4)
A和B是两个相关联的量,它们的关系如图所示,那么A和B成
比例关系。如果A=120,那么B=
;如果A和B表示的是路程、速度、时间中的两个量,那么A表示
,B表示
。
(5)
将一个棱长为1cm的正方体按3:1放大,那么它的棱长总和扩大到原来的
倍,表面积扩大到原来的
倍,体积扩大到原来的
倍。
(6)
小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图,如下图。如果小明用的比例尺是1:
α
, 那么小丁用的比例尺是
。
综合题
困难
1. x、y均不为0,如果x÷y=5,那么x和y成
比例关系;如果x:7=3:y,那么x和y成
比例关系。
填空题
容易
2. 能表示x与y这两个量成反比例关系的式子是( )
A.
3x=4y
B.
x=
C.
2x﹣y=3
D.
(x+1)y=3
单选题
容易
3. 如果x÷y=14,那么x和y成
比例关系;如果m:1.5=2:n,那么m和n成
比例关系。
填空题
普通