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1. 挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。
(1) 挖这个水池需挖土多少立方米？
(2) 如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【考点】
圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积（容积）;
【答案】

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1. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。

(1) 做这个布套至少用了多少布料？
(2) 小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数）
解决问题 普通
2. 做一个底面周长是12.56分米，高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装水多少升？
解决问题 困难
3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 ， 球的体积也是圆柱体积的。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm2 ， 那么圆柱的表面积是多少？
(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ， 请求出球的体积。
解决问题 困难