如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

1. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

(1) 求证：AC＝CD；

(2) 若OE＝2，AD＝8，求⊙O的半径．

【考点】

垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为D．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

综合题普通

2. 如图，⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆．

(1) 如图1，连接AO，延长AO交弦BC于点M，交 $\text{[math]}$ 于点P．连接PB，PC．求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接PA，PB，PC，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

综合题普通