求出下列图形中的值．

1. 求出下列图形中 $\text{[math]}$ 的值．

(1)

(2)

【考点】

三角形的外角性质; 多边形内角与外角;

【答案】

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综合题普通

(1) 根据题图中的相关数据，求出 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

综合题普通

2. （1）若多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求此多边形的边数；

（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，求n的值．

综合题普通

3. 问题探究及应用：

(1) 如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；

(2) 如图2，AP、CP分别平分∠BAD ． ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度数；

(3) 如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD ， CP平分∠BCD的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

(4) 在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP= $\text{[math]}$ ∠CAB ， ∠CDP= $\text{[math]}$ ∠CDB ，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：（用α、β表示∠P ，不必证明）

综合题困难