1.
问题探究及应用：
(1)
如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
(2)
如图2，AP、CP分别平分∠BAD ． ∠BCD ， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
(3)
如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD ， CP平分∠BCD的外角∠BCE ， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
(4)
在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP= 
∠CAB ， ∠CDP= ∠CDB ， 试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为： （用α、β表示∠P ， 不必证明）
求∠P的度数；
【考点】
三角形的外角性质;
多边形内角与外角;
