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1. 如图1,在
中,
于点D,在DA上取点E,使
, 连接BE、CE.
(1)
直接写出CE与AB的位置关系;
(2)
如图2,将
绕点D旋转,得到
(点
,
分别与点B,E对应),连接
, 在
旋转的过程中
与
的位置关系与(1)中的CE与AB的位置关系是否一致?请说明理由;
(3)
如图3,当
绕点D顺时针旋转30°时,射线
与AD、
分别交于点G、F,若
, 求
的长.
【考点】
旋转的性质; 三角形的综合; 三角形-动点问题;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 已知
是等腰直角三角形,
.
(1)
如图1,
是直角边
上一点,过点
作
于点
, 点
为
的中点,连接
,
, 请写出此时线段
与
的关系(不用证明);
(2)
在(1)的条件下将
绕点
逆时针旋转
到如图2的位置时,请证明此时(1)中的结论仍然成立;
(3)
在(1)的条件下将
绕点
顺时针旋转
, 请画出图形;若
,
, 直接写出此时
的长.
综合题
普通
2. 在
中,
,
,
为直线
上一点,连接
,过点
作
交
于点
,交
于点
,在直线
上截取
,连接
.
(1)
当点
,
都在线段
上时,如图①,求证:
;
(2)
当点
在线段
的延长线上,点
在线段
的延长线上时,如图②;当点
在线段
的延长线上,点
在线段
的延长线上时,如图③,直接写出线段
,
,
之间的数量关系,不需要证明.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转
得到
, 连接
, 作
于点E,直线
交射线
于点F.
(1)
请直接写出线段
之间的数量关系;
(2)
当
位于如图所示位置时,猜想线段
之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)
请直接写出
的最大值.
综合题
困难