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1. 如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．
(1) 在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；
(2) 在图2中，连接DF，若 ， 作出线段DF的中点N．
【考点】
菱形的判定;
【答案】

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作图题 普通
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1.  在中，的平分线交于点D，过点D作的平行线，分别交于点F，E．
(1) 依据题意画出示意图；
(2) 求证：四边形为菱形；
(3) 若 ， ， 求四边形的面积．
作图题 普通
2.  下面三幅图都是  的正方形网格图，  两点均在格点 (即小正方形的顶点)上．现请你在图 1、图 2、图 3 中，分别画出一个以  为顶点的菱形(含正方形)．要求： 


（1） 顶点  也在格点上．
（2） 所画的三个菱形互不全等．
作图题 普通
3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，O为AC中点．

(1) 用尺规完成基本作图：过O作AC的垂线l，分别交AD，BC于点E和F，连接CE，AF（不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 在（1）所作图形中，猜想四边形AECF的形状，并证明你的猜想．
作图题 普通