在物理做中学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：

1. 在物理做中学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm³的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×10³kg/m³。已知水的密度为1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg，求：

(1) 将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？

(2) 这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？

(3) 该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。

【考点】

阿基米德原理; 浮力大小的计算; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 如图甲所示，物体 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，体积可忽略不计的轻质硬杆 $\text{[math]}$ 一端固定在容器底，一端连着 $\text{[math]}$ ，现缓慢向容器中加水至 $\text{[math]}$ 刚好浸没，杆 $\text{[math]}$ 受到物体 $\text{[math]}$ 的作用力 $\text{[math]}$ 随水深变化的图像如图乙所示。求：

(1) 物体 $\text{[math]}$ 浸没时受到的浮力；

(2) 物体 $\text{[math]}$ 的重力；

(3) 若加入 $\text{[math]}$ 水时， $\text{[math]}$ 物体刚好浸没，此时，取掉硬杆 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 物体沿竖直方向分成两部分，如图丙；切割后，左边部分留在水平桌面上，对桌面最大压强为 $\text{[math]}$ ，右边阴影部分放回水中，放入后水对容器底部压强为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，则丙图右边阴影部分体积是原本 $\text{[math]}$ 物体体积的几分之几。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$

计算题困难

2. 如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面。在液面处标注位置A，已知玻璃管的底面积为 $\text{[math]}$ ，此时玻璃管浸入水中的长度为0.2m。

(1) 求玻璃管和细沙的总重力；

(2) 将该装细沙的玻璃管放入密度为（ $\text{[math]}$ ）的酒精中，漂浮时液面位置为B；放入甲液体中，漂浮时液面位置为C。若长度， $\text{[math]}$ ，求甲液体的密度。（A、B、C均未标出，试管始终保持竖直状态）

计算题普通

3. 一个质量为 $\text{[math]}$ 的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形内装 $\text{[math]}$ 高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和丙所示（ $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，瓶壁厚度忽略不计）。求：

(1) 玻璃瓶底的面积；

(2) 图乙中玻璃瓶受到的浮力；

(3) 未知液体的密度。

计算题困难