如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．

1. 如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．

(1) 若∠BAE＝65°，∠DEC＝40°，求∠ECD的度数；

(2) 求证：四边形AFHD为平行四边形；

(3) 连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ．

①设 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示梯形 $\text{[math]}$ 的面积；

②点F为 $\text{[math]}$ 中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长，交边 $\text{[math]}$ 于点G，请你想一想， $\text{[math]}$ 能否成为直角三角形，如果能，请求出此时线段 $\text{[math]}$ 的长，如果不能，请说明理由．

综合题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次连接，得到四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E．

(1) 求证：四边形DMEC是矩形．

(2) 求线段DE的最小值．

综合题普通