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1. 一箱产品有正品10件,次品2件,从中任取2件,有如下事件,其中互斥事件有( )
A.
“恰有1件次品”和“恰有2件次品”
B.
“至少有1件次品?和“都是次品”
C.
“至少有1件正品”和“至少有1件次品”
D.
“至少有1件次品”和“都是正品”
【考点】
互斥事件与对立事件;
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1. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,记下骰子面朝上的点数,设事件
“点数为4”,事件
“点数为奇数”,事件
“点数小于4”,事件
“点数大于3”,则( )
A.
与
互斥
B.
与
互斥
C.
与
对立
D.
与
对立
多选题
容易
2. 下列说法正确的是( )
A.
若事件
与
互斥,则
是必然事件
B.
《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国四大名著.现有这四大名著各一本,甲、乙、丙、丁分别任取一本进行阅读,设事件
“甲取到《红楼梦》”,事件
“乙取到《红楼梦》”,则
与
是互斥但不对立事件
C.
掷一枚骰子,记录其向上的点数,记事件
“向上的点数不大于
”,事件
“向上的点数为质数”,则
D.
个产品中有
个次品,从中抽取一个产品检查其质量,则含有
个基本事件
多选题
容易
3. 下列结论正确的是( )
A.
若
,
互为对立事件,
, 则
B.
若事件
,
,
两两互斥,则事件
与
互斥
C.
若事件
与
对立,则
D.
若事件
与
互斥,则它们的对立事件也互斥
多选题
容易
1. 从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取两个球,则下列说法正确的是( )
A.
“至少有一个黑球”与“都是黑球”是互斥而不对立的事件
B.
“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不是互斥事件
C.
“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”是互斥而且是对立的事件
D.
“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件
多选题
普通
2. 从装有大小和形状完全相同的3个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不互为对立的是( )
A.
至少有1个红球与都是红球
B.
恰有1个红球与恰有2个红球
C.
至少有1个红球与至少有1个白球
D.
至多有1个红球与恰有2个红球
多选题
普通
3. 下列四个命题中,假命题有( )
A.
对立事件一定是互斥事件
B.
若
A
,
B
为两个事件,则
C.
若事件
A
,
B
,
C
彼此互斥,则
D.
若事件
A
,
B
满足
, 则
A
,
B
是对立事件
多选题
普通
1. 装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,有如下的一些事件:①两球都不是白球;②两球恰有一个白球;③两球至少有一个白球,其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是( )
A.
①
B.
①②
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 现有一批产品共9件,已知其中5件正品和4件次品,现从中选4件产品进行检测,则下列事件中互为对立事件的是( )
A.
恰好两件正品与恰好四件正品
B.
至少三件正品与全部正品
C.
至少一件正品与全部次品
D.
至少一件正品与至少一件次品
单选题
容易
3. 某同学参加社团面试,已知其第一次通过面试的概率为
, 第二次面试通过的概率为
, 若第一次未通过,仍可进行第二次面试,若两次均未通过,则面试失败,否则视为面试通过,则该同学通过面试的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. A,B,C三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知A闯关成功的概率是
, A,B,C三人闯关都成功的概率是
, A,B,C三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求B,C两人各自闯关成功的概率;
(2)
求A,B,C三人中恰有两人闯关成功的概率;
(3)
求A,B,C三人中至少一人闯关成功的概率.
解答题
普通
2. 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部启动了“强基计划”的招生改革工作.某校强基招生面试有两道题,两道题都答对者才能通过强基招生面试.假设两题作答相互独立,现有甲、乙、丙三名学生通过考核进入面试环节,他们答对第一题的概率分别是
, 答对第二题的概率分别是
.
(1)
求甲考生通过某校强基招生面试的概率;
(2)
求甲、乙两位考生中有且只有一位考生通过强基招生面试的概率;
(3)
求甲、乙、丙三人中至少有一人通过强基招生面试的概率.
解答题
普通
3. 抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子,若用x表示红色骰子正面朝上的点数,用y表示绿色骰子正面朝上的点数,用
表示一次试验的结果,设
“两个点数之和等于8”,
“至少有一颗骰子的点数为5”,
“红色骰子上的点数大于4”.
(1)
判断事件A,B是否相互独立;
(2)
分别求事件
和C的概率.
解答题
普通
1. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )
A.
0.3
B.
0.4
C.
0.6
D.
0.7
单选题
普通