1. 如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B两点,交y轴于点C(0,3),顶点D的横坐标为1.

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在y轴的负半轴上是否存在点P使∠APB+∠ACB=180°.若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3) 过点C作直线l与y轴垂直,与抛物线的另一个交点为E,连接AD,AE,DE,在直线l下方的抛物线上是否存在一点M,过点M作MF⊥l,垂足为F,使以M,F,E三点为顶点的三角形与ΔADE相似?若存在,请求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】

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