1. 如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴分则点A和点 , 与y轴交于点C,对称轴为直线 , 且 , P为抛物线上一动点.

(1) 直接写出抛物线的解析式;
(2) 如图2,连接AC,当点P在直线AC上方时,求四边形PABC面积的最大值,并求出此时P点的坐标;
(3) 设M为抛物线对称轴上一动点,当P,M运动时,在坐标轴上是否存在点N,使四边形PMCN为矩形?若存在,直接写出点P及其对应点N的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 相似三角形的判定与性质; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】

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