1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 x轴交于点 ,与y轴交于点C , 且直线 过点B , 与y轴交于点D , 点C与点D关于x轴对称.点P是线段 上一动点,过点Px轴的垂线交抛物线于点M , 交直线 于点N

(1) 求抛物线的函数解析式;
(2) 的面积最大时,求点P的坐标;
(3) 在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q , 使得以 三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-几何问题;
【答案】

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综合题 困难