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1. 甲、乙两名同学进行乒乓球比赛,每局比赛没有平局且相互独立,每局比赛甲胜的概率为p,若比赛采取5局3胜制,甲仅用3局就赢得比赛的概率为
, 则
.
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,电路元件
,
,
正常工作的概率分别为
,
,
, 则电路能正常工作的概率为
.
填空题
容易
2. 有一道数学难题,在半小时内,甲、乙能解决的概率都是
, 丙能解决的概率是
, 若3人试图独立地在半小时内解决该难题,则该难题得到解决的概率为
.
填空题
容易
3. 如图所示电路中,开关A,B,C断开的概率分别是0.3,0.2,0.1,且开关A,B,C断开是相互独立的,则此电路连通的概率为
.
填空题
容易
1. 某中学举办女子排球赛,高二年级
班与
班进行比赛,每局比赛
班获胜概率为
, 每场比赛结果相互独立.若比赛采用三局两胜制(先赢两局者获胜),则
班获胜的概率是
.
填空题
普通
2. 如图,一质点在数轴点0的位置出发,每次向左或向右移动1个单位,其中每次向左移动的概率均为
, 则第5次到达点1的位置的概率为
.
填空题
普通
3. 甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用“
局
胜制”,即先胜
局为胜方,比赛结束.已知甲每局获胜的概率均为
, 则甲开局获胜并且最终以
:
取胜的概率为
.
填空题
普通
1. 若某射手每次射击击中目标的概率为0.9,每次射击的结果相互独立,则在他连续4次射击中,恰好有一次未击中目标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某气象台天气预报的准确率为80%,则3次预报中恰有1次预报准确的概率是( )
A.
9.6%
B.
10.4%
C.
80%
D.
99.2%
单选题
容易
3. 已知事件A和B相互独立,且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. A,B,C三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知A闯关成功的概率是
, A,B,C三人闯关都成功的概率是
, A,B,C三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求B,C两人各自闯关成功的概率;
(2)
求A,B,C三人中恰有两人闯关成功的概率;
(3)
求A,B,C三人中至少一人闯关成功的概率.
解答题
普通
2.
,
,
三人参加知识闯关比赛,三人闯关成功与否相互独立.已知
闯关成功的概率是
,
,
,
三人闯关都成功的概率是
,
,
,
三人闯关都不成功的概率是
.
(1)
求
,
两人各自闯关成功的概率;
(2)
求
,
,
三人中恰有两人闯关成功的概率.
解答题
普通
3. 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
, 通过初赛后再通过决赛的概率均为
, 假设他们之间通过与否互不影响.
(1)
求这3人中至多有2人通过初赛的概率;
(2)
求这3人都参加市知识竞赛的概率;
(3)
某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
解答题
普通
1. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
,且
.记该棋手连胜两盘的概率为p,则( )
A.
p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关
B.
该棋手在第二盘与甲比赛,p最大
C.
该棋手在第二盘与乙比赛,p最大
D.
该棋手在第二盘与丙比赛,p最大
单选题
普通
2. 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对的一方获胜,否则本次平局,已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为
和
,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则一次活动中,甲获胜的概率为
,3次活动中,甲至少获胜2次的概率为
.
填空题
普通
3. 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )
A.
甲与丙相互独立
B.
甲与丁相互独立
C.
乙与丙相互独立
D.
丙与丁相互独立
单选题
普通