如图

1. 如图

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点C在OA上，点D在线段BO延长线上，连接AD，BC．线段AD与BC的数量关系为；

(2) 如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．

(3) 如图，若 $\text{[math]}$ ，点C是线段AB外一动点， $\text{[math]}$ ，连接BC，

①若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值 ▲ ；

②若以BC为斜边作 $\text{[math]}$ ，（B、C、D三点按顺时针排列）， $\text{[math]}$ ，连接AD，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出AD的值．

【考点】

三角形的综合; 三角形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明．

综合题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，直线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F.

(1) 请直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(2) 当 $\text{[math]}$ 位于如图所示位置时，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

(3) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．

综合题困难

3. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，运动速度为 $\text{[math]}$ ，一个点到达终点，另一点也停止运动．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题困难