暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动. 活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）. 大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：特等奖：山地越野自行车一辆一等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：

1. 暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动. 活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）. 大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表：

奖次	特等奖	一等奖	二等奖	三等奖	不获奖
圆心角	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：

特等奖：山地越野自行车一辆一等奖：双肩背包一个

二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？

(2) 求获得双肩背包的概率是多少？

(3) 甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？

【考点】

扇形统计图; 利用统计图表描述数据;

【答案】

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综合题普通

1. 每年的4月23日是“世界读书日”．某校为了解4月份七年级学生的读书情况，老师随机调查了七年级50名学生读书的册数，进行统计分析，绘制成如图表所示，根据图表信息，解答下列问题：

册数	1	2	3	4
人数	6	24	a	5

根据上述表格中的信息绘制出扇形统计图如下（数据分成四组：A．阅读册数为1的人数，B．阅读册数为2的人数，C．阅读册数为3的人数，D．阅读册数为4的人数）：

请根据以上数据回答：

(1) 直接写出表中a的值为；

(2) 50名学生4月份读书册数的中位数册；

(3) 扇形统计图中，4月份阅读3本书的人数所在扇形的圆心角是度；

(4) 若规定：每月阅读2本以上（含2本）课外书籍者为完成阅读任务，据此估计该校600名学生中，完成阅读任务的有多少人？

综合题普通

2. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A跳绳，B排球，C乒乓球，D篮球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表．

问卷情况统计表

运动项目	人数
A跳绳	$\text{[math]}$
B排球	5
C乒乓球	40
D篮球	35

问卷情况扇形统计图

(1) 本次调查的样本容量是，统计表中 $\text{[math]}$ ；

(2) 在扇形统计图中，“排球”对应的圆心角的度数是；

(3) 若该校共有1200名学生，请你估计最喜欢“A跳绳”的学生人数是多少？

综合题普通

3. 华罗庚先生是中国著名数学家．为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献设立了“华罗庚数学奖”．小聪对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图．

年龄分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	3	1	11	7	$\text{[math]}$	3	2

根据以上信息，回答下列问题

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的值是，截止到第十六届共有人获得“华罗庚数学奖”；

(2) 补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；

(3) 第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄（填“小”或“大”），理由是．

综合题困难