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1. 如图,
的半径为3,
与
相切于点B,
交
于点C,
的延长线交
于点D,E是
上不与B,D重合的点,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求图中阴影部分的面积.
(3)
在
的延长线上取点F,使
, 作直线
, 判断直线
与
有怎样的位置关系,并说明理由.
【考点】
切线的判定与性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,
为
的直径,
为
上一点, 点
为
的中点, 过点
作
, 交
的延长线于点
, 延长
交
的延长线于点
.
(1)
求证:
是
的切线.
(2)
若
, 求
的半径长.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
为
的直径,
为
上一点,
是
的切线,过点
作
的垂线,交
的延长线于点
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 图①、图②均为 4×4 的正方形网格,线段 AB、BC 的端点均在格点上,按要求在图①、图②中作图并计算其面积.
(1)
在图①中画一个四边形 ABCD,点D在格点上
,使四边形 ABCD 有一组对角相等,并求
.
(2)
在图②中画一个四边形 ABCE,点E在格点上
,使四边形 ABCE 有一组对角互补,并求
.
综合题
普通
1. 如图1,正方形ABCD的边长为4,点P在边BC上,⊙O经过A,B,P三点.
(1)
若BP=3,判断边CD所在直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
如图2,E是CD的中点,⊙O交射线AE于点Q,当AP平分∠EAB时,求tan∠EAP的值.
综合题
困难
2. 如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,E为⊙O上一点,过点E作直线DC分别交AM,BN于点D,C,且CB=CE.
(1)
求证:DA=DE;
(2)
若AB=6,CD=4
,求图中阴影部分的面积.
综合题
普通