如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B，C在x轴上，反比例函数（x>0）的图象经过点A（1，3），交CD于点E.

1. 如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B，C在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点A（1，3），交CD于点E.

(1) 求该反比例函数的解析式：

(2) 求△BCE的面积.

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是a，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a和k的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，芳芳说：“p一定大于q”.你认为芳芳的说法正确吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、D的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点B在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上（其中 $\text{[math]}$ ），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

综合题困难