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1. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
.若
,
, 则点B到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
【考点】
三角形的面积; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
. 若
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
CD
是高,
. 则下列关系正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 在 Rt
中,
是
的中点,
, 交
的延长线于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图 , 在 Rt
中,
, 点
在线段
上, 且
,
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为
,
, 斜边长为
, 若
, 则每个直角三角形的面积为
填空题
普通
2. 把含
的两个直角三角板按如图所示摆放,
为
的中点, 连接
. 若
, 则
的长为
填空题
普通
3. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,点
是
轴上的一个动点,当
的周长最小时,
.
填空题
普通
1. 等边
中,点
,
分别是边
,
上的点,且
,
,
交于点
.
(1)
求证:
≌
.
(2)
求
的度数.
(3)
若
,
, 则
的面积为
直接写出答案
综合题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD中∠A=60°,AB=6cm,AD=3cm,点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动,同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设运动的时间为t(s).
(1)
求平行四边形ABCD的面积;
(2)
求当t=2s时,求△AEF的面积;
(3)
当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的
时,求t的值.
综合题
困难
3. 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2
,
求:
(1)
AB的长;
(2)
S
△ABC
.
综合题
普通
1. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,等边
的边长为3,点D在边
上,
,线段
在边
上运动,
,有下列结论:
①
与
可能相等;②
与
可能相似;③四边形
面积的最大值为
;④四边形
周长的最小值为
.其中,正确结论的序号为( )
A.
①④
B.
②④
C.
①③
D.
②③
单选题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2,则tan∠MCN=( )
A.
B.
C.
D.
﹣2
单选题
普通