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1. 写出一个满足“图象既关于直线x=1对称又关于原点中心对称”的函数
.
【考点】
正弦函数的图象;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数f(x)=sinx(x∈[0,π])和函数g(x)=
tanx的图象相交于A,B,C三点,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
2. 函数
的最小正周期为
.
填空题
容易
3. 函数y=sin(ωx﹣
)(ω>0)的最小正周期是π,则ω=
.
填空题
容易
1. 已知函数
的图象与直线
恰有四个公共点
,
,
,
,其中
,则
.
填空题
普通
2. 记
为不超过x的最大整数,如
,
,当
时,函数
的最大值是
(结果可用三角函数表示
如
)
填空题
普通
3. 已知函数
的图像关于直线
对称,则
的值是
.
填空题
普通
1. 设
, 函数
在区间
上的最小值为
, 在
上的最小值为
, 当
变化时,以下不可能的情形是( ).
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
单选题
普通
2. 已知函数
, 若存在
,
,
, 且
, 使
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
(其中
的图像与
轴相邻两个交点之间的最小距离为
, 当
时,
的图像与
轴的所有交点的横坐标之和为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
, 其中
.
(1)
若
,
求
的值;
(2)
若
, 函数
图像向右平移
个单位,得到函数
的图像,
是
的一个零点,若函数
在
(
,
且
)上恰好有4个零点,求
的最小值;
(3)
令
, 将函数为
的图像向左平移
个单位得到函数
, 已知函数
的最大值为10,求满足条件的
的最小值.
解答题
困难
2. 所有非零向量构成的集合为
, 对于
, 定义
.
(1)
已知
, 若
, 且
, 求
;
(2)
已知
, 若
, 且
, 求
;
(3)
已知
, 当
时,若关于
的方程有三个连续的实数根
, 且
, 求实数
的值.
解答题
困难
3. 已知函数
的图象上所有点向右平移
个单位长度,所得函数图象关于原点对称.
(1)
求
的值;
(2)
设
, 若
在区间
上有且只有一个零点,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 记函数
的最小正周期为T,若
则
的图像关于点
中心对称,则
( )
A.
1
B.
C.
D.
3
单选题
普通