如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点P，Q.点E，F在运动过程中，始终保持，连接，， .下列结论： ① ；② ；③ ；④ 为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为，其中所有正确结论的序号是.

1. 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点P，Q.点E，F在运动过程中，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；⑤若过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是.

【考点】

三角形全等的判定; 线段垂直平分线的性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D ，连接BD ．若AC＝8，CD＝5，则BD＝．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

填空题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．

填空题容易