如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D.已知点C的坐标为(2，2)，BD=1.

1. 如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交AO，AB于点C，D.已知点C的坐标为(2，2)，BD=1.

(1) 求k的值及点D的坐标.

(2) 已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段AB的端点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象交线段AB于点C ，且 $\text{[math]}$

(1) 求k的值；

(2) 将线段AB向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值．

(2) 若D为 $\text{[math]}$ 中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通