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1. 已知抛物线
的焦点为F,点A在C上,点B满足
(O为坐标原点),且线段AB的中垂线经过点F,则
=( )
A.
B.
1
C.
D.
【考点】
平面内两点间的距离公式; 抛物线的定义;
【答案】
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普通
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1. 已知抛物线
:
, 则其焦点到准线的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
4
单选题
容易
2. 已知点
为抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,且
, 则
( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 已知抛物线C:
的焦点为F,点
在抛物线C上,则
( )
A.
4
B.
C.
8
D.
单选题
容易
1. 已知
为抛物线
上一点,点
到抛物线
焦点的距离为
, 则
( )
A.
2
B.
1
C.
D.
4
单选题
普通
2. 设F为抛物线
的焦点,点A在C上,点
,若
,则
( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通
3. 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A,B点,
, 且
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 已知抛物线
上有一点
P
到准线的距离为9,那么
P
到
x
轴的距离为
.
填空题
容易
2. 已知点
为抛物线
的焦点,直线
为
的准线,则点
到直线
的距离为
.
填空题
容易
3. 已知抛物线
的焦点为
, 点
在
上,若
, 则
到直线
的距离为
.
填空题
普通
1. 在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,
)的距离,记动点P的轨迹为W.
(1)
求W的方程;
(2)
已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于
.
解答题
困难
2. 已知抛物线
,过点
的直线
与抛物线
相交于
,
两点,
为坐标原点,且
.
(1)
求抛物线
的方程;
(2)
若线段
的中点为
,
的中垂线与
的准线交于第二象限内的点
,且
,求直线
与
轴的交点坐标.
解答题
普通
3. 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,该点到原点的距离与到
的准线的距离相等.
(1)
求抛物线
的方程;
(2)
过焦点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,且与以焦点
为圆心2为半径的圆交于
,
两点,点
,
在
轴右侧.
①证明:当直线
与
轴不平行时,
②过点
,
分别作抛物线
的切线
,
,
与
相交于点
,求
与
的面积之积的取值范围.
解答题
普通
1. 设F为抛物线
的焦点,点A在C上,点
,若
,则
( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
普通