第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩．某中学开展以“我最喜欢的冬奥会项目”为主题的调查活动，围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2月20日在北京圆满闭幕，这是新冠肺炎疫情发生以来首次如期举办的全球综合性体育盛会，中国队取得奖牌榜历史最好成绩．某中学开展以“我最喜欢的冬奥会项目”为主题的调查活动，围绕“在冰壶、花样滑冰、自由式滑雪、短道速滑四种奥运项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占参加问卷调查人数的20%．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1) 在这次调查中，参与问卷调查的学生有多少名？

(2) 请通过计算补全条形统计图；

(3) 若该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢自由式滑雪的学生约有多少名？

【考点】

频数与频率; 条形统计图;

【答案】

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综合题普通

1. “人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别	得分（m分）	频数	频率
A	$\text{[math]}$	5	0.125
B	$\text{[math]}$	a	0.4
C	$\text{[math]}$	12	b
D	$\text{[math]}$	5	0.125
E	$\text{[math]}$	2	0.05

根据上述信息回答下列问题：

(1) 表格中的 $\text{[math]}$ _； $\text{[math]}$ _；

(2) 在扇形统计图中，A组所占部分对应的圆心角为α，则 $\text{[math]}$ _；

(3) 该校九年级共有600人，估计该校竞赛得分不低于80分的同学人数．

综合题普通

2. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校950名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩在70≤x<80这一组的数据是：

70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75

76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 79 79 79

“汉字听写”大赛成绩频数分布直方图

“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表

成绩x/分	频数	频率
50≤x< 60	10	0.10
60≤x<70	25	0.25
70≤x<80	30	b
80≤x <90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 表中a=，b=

(2) 请补全频数分布直方图

(3) 这次比赛成绩的中位数是

(4) 若这次比赛成绩在78分以(含78分)的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的950名学生中获得优胜奖的人数．

综合题普通

3. 莫拉克台风给台湾造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图：

请根据统计图给出的信息回答下列问题：

(1) 本次活动中预备年级共有多少同学捐款？

(2) 本次活动中捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数的几分之几？

综合题普通