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1. 如图,⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H,连接CF、AD、AO,已知CF=CH、
.
(1)
求证:AB⊥CD;
(2)
若AE=4、OH=1,求AO的长;
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,
都是
的半径,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的半径.
综合题
普通
2. 如图,
半径为2,弦
, A是弦
所对优弧上的一个点,连接
并延长交
点M,连接
, 过点B作
, 垂足为E.
(1)
求证:
.
(2)
过点A作
, 分别交
,
于点H,D.求
的长.
综合题
普通
3. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点
,
,
均落在格点上,连接
,
.
(1)
线段
的长等于
.
(2)
以
为圆心,
为半径作圆,在
上找一点
, 满足
. 请用
无刻度
的直尺,在如图所示的网格中,画出点
, 作出
, 并简要说明点
的位置是如何找到的.
综合题
普通
1. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
2. 牂狗江“佘月郎山,西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上,月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说.真实情况是老王山上有个月亮洞,洞顶上经常有猴子爬来爬去,下图是月亮洞的截面示意图.
(1)
科考队测量出月亮洞的洞宽
约是28m,洞高
约是12m,通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮,求半径
的长(结果精确到0.1m);
(2)
若
, 点
在
上,求
的度数,并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点
在洞顶
上巡视时总能看清洞口
的情况.
综合题
普通
3. 如图,在
中,AB是
的弦,
的半径为3cm,C为
上一点,
, 则AB的长为
cm.
填空题
普通