在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡。在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图（甲）所示。这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像。为了方便研究，我们简化为如图（乙）所示。已知：水球半径为，气泡半径为，两球为同心球。有两束平行光射入水球，其中光沿半径方向射入，光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为。求：两束平行光之间的距离为多少？

1. 在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡。在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图（甲）所示。这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像。为了方便研究，我们简化为如图（乙）所示。已知：水球半径为 $\text{[math]}$ ，气泡半径为 $\text{[math]}$ ，两球为同心球。有两束平行光射入水球，其中 $\text{[math]}$ 光沿半径方向射入， $\text{[math]}$ 光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为 $\text{[math]}$ 。求： $\text{[math]}$ 两束平行光之间的距离 $\text{[math]}$ 为多少？

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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解答题普通

1. 为美化城市环境，提高城市整体形象，某市加强了亮化工程建设.在城市公园的某一正方形的水池的水中装上亮化灯泡，水池边长为d，将水下灯泡看成点光源，点亮灯泡，结果在水面上刚好形成一个边长为d的正方形亮斑。已知水对光的折射率为n，求光源离水面的距离。

解答题容易

2. 如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，腰长为a，∠A＝90°．一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点，光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。试求：

①该棱镜材料的折射率n。

②光从AB边到AC边的传播时间t（已知真空中的光速为c）。

解答题容易

3. 如图所示，一个盛有折射率为 $\text{[math]}$ 的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角(∠ADB)为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源，从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围内时，光线可从液面上方射出。(液槽有足够的宽度，罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响)

解答题容易