在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，若为轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点有（）

1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，过点B，A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

⑴任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．

⑵以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

⑶分别以点D和点E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F．

⑷作直线CF．

则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）

A. △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF

单选题容易

1.

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边BC为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题普通

3. 如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并证明．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在边BC上（不与点B，C重合），连结AD，AE．若_▲_，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知：线段 $\text{[math]}$ 及射线 $\text{[math]}$ 求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

作法一：如图 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
作法二：如图 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
作法三：如图 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
根据以上三种作法，填空：由作法一可知：▲   $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
由作法二可知： $\text{[math]}$      ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填推理依据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
由作法三可知： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的▲   $\text{[math]}$ 填推理依据 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．