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1. 在空间直角坐标系中,若点
,
, 则
( )
A.
2
B.
C.
6
D.
【考点】
空间中两点间的距离公式;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 在空间直角坐标系
中,记点
在
平面内的正投影为点B,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在空间直角坐标系中,点
和
之间的距离为( )
A.
9
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知空间中点
和点
,且
,则实数
的值是( )
A.
或
B.
C.
或
D.
或
单选题
容易
1. 空间直角坐标系中,点A(﹣3,4,0)与点B(x,﹣1,6)的距离为
,则x等于( )
A.
2
B.
﹣8
C.
2或﹣8
D.
8或2
单选题
普通
2. 点P(1,﹣2,3)在空间直角坐标系中,关于坐标平面xOy的对称点为P′,则点P与P′间的距离|PP′|为( )
A.
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
普通
3. 在空间直角坐标系中,点P(1,﹣2,3)关于坐标平面xOy的对称点为P′,则点P与P′间的距离|PP′|为( )
A.
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
普通
1. 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点M,N分别在线段
,
上,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 在空间直角坐标系中,点
和点
间的距离是
.
填空题
容易
3. 已知在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,|
CA
|=|
CB
|=1,∠
BCA
=90°,|
AA
1
|=2,
M
,
N
分别是
A
1
B
1
,
A
1
A
的中点,求
MN
的长.
解答题
容易
1. 在如图所示的实验装置中,两个正方形框架
,
的边长都是1,且他们所在的平面互相垂直,活动弹子
,
分别在正方形对角线
和
上移动,且
和
的长度保持相等,及
(1)
求
的长;
(2)
为何值时,
的长最小,最小值是多少?
(3)
当
的长最小时,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
解答题
普通
2. 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架
的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子
分别在正方形对角线
和
上移动,且
和
的长度保持相等,记
.
(1)
求
长的最小值;
(2)
当
的长最小时,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
, F是
的中点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求二面角
的正弦值.
解答题
困难