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1. 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点M,N分别在线段
,
上,则
的最小值为
.
【考点】
空间中两点间的距离公式;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 在空间直角坐标系中,点
和点
间的距离是
.
填空题
容易
1. 已知
到直线
AB
中点的距离为3,其中
A
(3,5,-7)、
B
(-2,4,3),则
z
=
.
填空题
普通
2. 已知A(﹣2,3,4),在y轴上求一点B,使|AB|=3
,则点B的坐标为
.
填空题
普通
3. 已知空间两点的坐标分别为A(1,0,﹣3),B(4,﹣2,1),则|AB|=
.
填空题
普通
1. 在空间直角坐标系中,若点
,
, 则
( )
A.
2
B.
C.
6
D.
单选题
容易
2. 在空间直角坐标系
中,记点
在
平面内的正投影为点B,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在空间直角坐标系中,点
和
之间的距离为( )
A.
9
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
, F是
的中点,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求二面角
的正弦值.
解答题
困难
2. 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架
的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子
分别在正方形对角线
和
上移动,且
和
的长度保持相等,记
.
(1)
求
长的最小值;
(2)
当
的长最小时,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,平行六面体
的底面是菱形,且
(1)
用空间的一个基底
表示
, 并求
的长;
(2)
求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通