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1. 已知x
1
, x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两根,则x
1
2
+x
2
2
=
.
【考点】
完全平方公式及运用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
.
填空题
容易
2. 若
是一元二次方程
的两个实数根,则
.
填空题
容易
3. 关于
的一元二次方程
的一个根是3,则另一个根是
.
填空题
容易
1. 已知a、b为实数,且满足(
则
填空题
普通
2. 关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣3
x
+
m
=0有实数根α、β,且α
2
+β
2
=17,则
m
的值是
.
填空题
普通
3. 已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为
.
填空题
普通
1. 已知a、b为实数,且满足(
则
填空题
普通
2. 一个三位数,百位上的数字
a
与个位上的数字
c
的和恰好等于十位上的数字
b
, 且
, 则关于
x
的一元二次方程
的根的情况是( )
A.
两个相等的实数根
B.
两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法确定有没有实数根
单选题
普通
3. 已知
,
是方程
的两个实数根,则代数式
的值是( )
A.
4045
B.
4044
C.
2022
D.
1
单选题
普通
1. 一元二次方程
的根
分别满足以下条件,求出实数
的对应范围.
(1)
两个根的平方和为12;
(2)
两个根均大于
;
(3)
.
解答题
普通
2.
是方程
的两根,不解方程求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 我们称关于
的二次函数
为一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数.一次函数
和反比例函数
的交点称为二次函数
的“共赢点”.
(1)
一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数是
, 它的“共赢点”为
;
(2)
已知二次函数
与
轴的交点为
、
, 有
、
两个“共赢点”,且
, 求
的值;
(3)
若一次函数
和反比例函数
的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为
, 其中实数
,
. 令
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知
,
是方程
的两个实数根,则代数式
的值是( )
A.
4045
B.
4044
C.
2022
D.
1
单选题
普通
2. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通
3. 设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通