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1. 已知函数
, 若
在
内单调且有一个零点,则
的取值范围是
.
【考点】
正弦函数的图象; 正弦函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
的最小正周期为
.
填空题
容易
2. 函数
的最小正周期是
.
填空题
容易
3. 写出一个存在极值的奇函数
.
填空题
容易
1. 已知角
的终边关于直线
对称,且
, 则
的一组取值可以是
,
.
填空题
普通
2. 若函数
(常数
)在区间
没有最值,则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知函数
,则函数
的最大值为
,若函数
在
上为增函数,则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 已知
是定义在闭区间上的偶函数,且在y轴右侧的图象是函数
图象的一部分(如图所示),则( )
A.
的定义域为
B.
当
时,
取得最大值
C.
当
时,
的单调递增区间为
D.
当
时,
有且只有两个零点
和
多选题
普通
2. 在
与
中,已知
, 若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
在区间
上单调递增,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
, 其中
, 该函数以
为对称中心,且与其相邻的一条对称轴为
.
(1)
求函数
的周期及表达式;
(2)
若函数
对任意
, 都有
恒成立,求参数
的取值范围.
解答题
普通
2. 设函数
.
(1)
写出函数
的最小正周期及单调递减区间;
(2)
当
时,函数
的最大值与最小值的和为
, 求不等式
的解集.
解答题
普通
3. 已知函数
(1)
求函数
的周期和对称轴方程;
(2)
若将
的图像上的所有点向右平移
个单位,再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图像.若方程
在
上的零点从小到大依次为
,
,
, 求
的值;
(3)
若方程
在
上的解为
,
, 求
.
解答题
困难
1. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 记函数
的最小正周期为T,若
则
的图像关于点
中心对称,则
( )
A.
1
B.
C.
D.
3
单选题
普通