已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的周期和对称轴方程；

(2) 若将 $\text{[math]}$ 的图像上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点从小到大依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

二倍角的余弦公式; 正弦函数的图象; 正弦函数的性质; 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换;

【答案】

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解答题困难

1. 用“五点法”作出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大致图象，并写出使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$

轴的交点为（0，1），它在 $\text{[math]}$ 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 求函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？

解答题普通