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1. 已知
为定义在R上的奇函数,
, 且
在
上单调递增,在
上单调递减,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的性质; 奇函数与偶函数的性质;
【答案】
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普通
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1. 函数
在
上单调递增,且为奇函数,若
, 则满足
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
为奇函数,且
时,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
是定义在R上的奇函数,且
时,
,则
( )
A.
27
B.
-27
C.
54
D.
-54
单选题
容易
1. 已知定义在R上的函数
满足
,
为偶函数,若
在
内单调递增.记
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
在
单调递减,且为偶函数.若
,则满足
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若函数
为偶函数,对任意的
, 且
, 都有
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知定义在
R
上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1)=2,则满足f(x)+f(-x)>4的实数
x
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 若函数
的图像经过点
, 且在
上是减函数,则
.
填空题
容易
3. 已知函数
是奇函数,则
的最小正值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
是奇函数.(e是自然对数的底)
(1)
求实数
k
的值;
(2)
若
时,关于
x
的不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(3)
设
, 对任意实数
, 若以
a
,
b
,
c
为长度的线段可以构成三角形时,均有以
,
,
为长度的线段也能构成三角形,求实数
n
的最大值.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
是奇函数,求实数
a
的值;
(2)
若
, 求
在
上的值域.
解答题
普通
3. 已知幂函数
(实数
)的图像关于
轴对称,且
.
(1)
求
的值及函数
的解析式;
(2)
若
,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论:
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间
单调递增
③f(x)在[-π,π]有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是( )
A.
①②④
B.
②④
C.
①④
D.
①③
单选题
困难
2. 已知函数f(x)=3
x
﹣(
)
x
, 则f(x)( )
A.
是偶函数,且在R上是增函数
B.
是奇函数,且在R上是增函数
C.
是偶函数,且在R上是减函数
D.
是奇函数,且在R上是减函数
单选题
普通
3. 已知函数f(x)=3
x
﹣(
)
x
, 则f(x)( )
A.
是奇函数,且在R上是增函数
B.
是偶函数,且在R上是增函数
C.
是奇函数,且在R上是减函数
D.
是偶函数,且在R上是减函数
单选题
普通