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1. 一个正方体容器,高6dm,放入一块石头后,水面升高了5cm(石头完全浸没水中且水无溢出),这块石头的体积是
dm
3
。
【考点】
体积的等积变形;
【答案】
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填空题
困难
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真题演练
换一批
1. 用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体.这个长方体的体积是
立方厘米。
填空题
容易
2. 把一块橡皮泥先捏成长方体,再捏成正方体,它们的
不变。
填空题
容易
3. 把一块正方体橡皮泥摆成长方体后,体积没变.
(判断对错)
填空题
容易
1. 图中小圆珠的体积是
cm
3
, 大圆珠的体积是
cm
3
。
填空题
普通
2. 玻璃杯中有一些水,把四个完全一样的小球放入玻璃杯中,如下图。一个小球的体积是
cm
3
。
填空题
普通
3. 将下图两个苹果放入同样大的杯子中,再倒满水,
号杯子里水占的空间大。
填空题
普通
1. 如下图,小美和小刚开展排水实验。已知长方体容器中水深1dm,将一个棱长 8cm 的铁块放入其中。
你支持谁的说法?请通过计算说明。
解决问题
困难
2. 一团橡皮泥,妙想第一次把它捏成一个长方体,第二次把它捏成一个正方体。捏成的两个物体的体积相比较,( )。
A.
长方体大
B.
正方体大
C.
一样大
D.
无法确定
单选题
容易
3. 把一块长方体橡皮泥捏成一块正方体,虽然橡皮泥的形状变了,但体积不变。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
1. 科学课上,同学们正在研究如何增加船的载重量。
(1)
第一步:自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上,同学们在老师的指导下用铝箔做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12cm的正方形铝箔,在它的4个角各剪去一个边长为 2cm的小正方形(如下图),制成的铝箔船的容积是多少毫升?
(2)
第二步:测试比较,用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里面量长 2.5dm、宽 1.8dm、高1dm。同学们将2.7升的水倒入水槽,水位的高度是多少分米?
解决问题
困难
2. 数学思想方法是数学的灵魂,转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在,如,在“曹冲称象”的故事里,把大象的质量转化为石头的质量;又如,推导圆柱的体积计算公式时,把圆柱转化为长方体……
(1)
把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后按下图的方式把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体。此时长方体的底面积相当于圆柱的
,用字母
表示,长方体的高相当于圆柱的
,用字母
表示。因为长方体体积=底面积×高,V=Sh,所以圆柱体积=
×
,用字母表示
=
。
(2)
你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗?如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水,根据图中的提示,说一说如何算出瓶中水的体积。
解决问题
困难
3. 一个长15厘米、宽7.5厘米、高10厘米的长方体形状的玻璃缸里有一些水,水深0.4分米(如图1)。
(1)
这些水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果把玻璃缸的一边抬高(如图2),那么这时AB长多少厘米?
解答题
困难
1. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
填空题
普通
2. 一个圆柱形玻璃容器内盛着水,底面半径是r厘米,把一个正方体铁块浸没水中,水面上升了h厘米,这个铁块的体积是( )立方厘米。
A.
2πr
2
h
B.
πr
2
h
C.
πrh
单选题
普通
3. 如图:把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体,再拼成一个近似长方体。若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米,且原来圆柱高是5厘米,则原来圆柱的体积是多少立方厘米?
解决问题
普通