如图，正方形的边长为4，以点A为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）．若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

【考点】

圆锥的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积．

解答题普通

2. 在数学实验课上，小莹将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图

小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 $\text{[math]}$ 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”

你认同小亮的说法吗？请说明理由．

解答题普通