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1. 已知二次函数y=﹣(x﹣k)
2
+k.
(1)
若该函数图象与x轴的两个交点横坐标分别为﹣1和3,求函数的表达式;
(2)
若该函数与x轴有两个交点,求k的取值范围;
(3)
若在k≤x≤2k﹣3范围内,该函数的最大值与最小值的差为4,求k的值.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知:二次函数
(1)
m为何值时,此抛物线必与x轴相交于两个不同的点;
(2)
m为何值时,这两个交点在原点的左右两边;
(3)
m为何值时,此抛物线的对称轴是y轴;
(4)
m为何值时,这个二次函数有最大值
.
综合题
普通
2. 如图,抛物线
与x轴交于点
,
, 与y轴交于点C.
(1)
求抛物线对应的函数解析式,并直接写出顶点P的坐标;
(2)
求
的面积.
注:抛物线
的对称轴是直线
, 顶点坐标是
.
综合题
普通
3. 已知函数y=-x
2
+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0,﹣3),(﹣6,﹣3).
(1)
求b,c的值.
(2)
当﹣4≤x≤0时,求y的最大值.
(3)
当m≤x≤0时,若y的最大值与最小值之和为2,求m的值.
综合题
普通
1. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴相交于点
、点
, 与
轴相交于点
.
(1)
请直接写出点
,
,
的坐标;
(2)
点
在抛物线上,当
取何值时,
的面积最大?并求出
面积的最大值.
(3)
点
是抛物线上的动点,作
//
交
轴于点
, 是否存在点
, 使得以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请写出所有符合条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难