我们在初中已经学会了利用“夹逼法”估算的值，现在用表示距离最近的正整数.（n为正整数）比如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴……利用这些发现得到以下结论：①；②时，n的值有4个；③；④；⑤当时，n的值为2550.五个结论中正确的结论有（）个.

1. 我们在初中已经学会了利用“夹逼法”估算 $\text{[math]}$ 的值，现在用 $\text{[math]}$ 表示距离 $\text{[math]}$ 最近的正整数.（n为正整数）比如： $\text{[math]}$ 表示距离 $\text{[math]}$ 最近的正整数，∴ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示距离 $\text{[math]}$ 最近的正整数，∴ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示距离 $\text{[math]}$ 最近的正整数，∴ $\text{[math]}$ ……利用这些发现得到以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 时，n的值有4个；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤当 $\text{[math]}$ 时，n的值为2550.

五个结论中正确的结论有（）个.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【考点】

定义新运算;

【答案】

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单选题普通

1. 定义：如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），那么x叫做以a为底N的对数，记做 $\text{[math]}$ .例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确的序号有（）

A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

单选题普通

2. 定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax-by其中a、b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（）

A. 2 B. -2 c． $\text{[math]}$ D.4

单选题普通

3. 对于点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），定义一种运算：A⊕B=（x₁+x₂）+（y₁+y₂）．例如，A（-5，4），B（2，-3），A⊕B=（-5+2）+（4-3）=-2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）

A. 在同一条直线上 B. 在同一条抛物线上 C. 在同一反比例函数图象上 D. 是同一个正方形的四个顶点

单选题普通