已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（）

1. 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ 为母线 $\text{[math]}$ 中点，则下列结论正确的是（）

A. 圆台母线 $\text{[math]}$ 与底面所成角为60° B. 圆台的侧面积为 $\text{[math]}$ C. 圆台外接球半径为2 D. 在圆台的侧面上，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短路径的长度为5

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征;

【答案】

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多选题普通

1. 折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且 $\text{[math]}$ ，则该圆台（）

A. 高为 $\text{[math]}$ B. 表面积为 $\text{[math]}$ C. 体积为 $\text{[math]}$ D. 上底面积、下底面积和侧面积之比为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 某一时段内，从天空降落到地面上的液态或固态的水，未经蒸发，渗透流失，而在水平面上积聚的深度称为这段时间的降雨量， $\text{[math]}$ 降雨量的等级划分如下：

等级	$\text{[math]}$ 降雨量（ $\text{[math]}$ ）
小雨	$\text{[math]}$
中雨	$\text{[math]}$
大雨	$\text{[math]}$
暴雨	$\text{[math]}$
大暴雨	$\text{[math]}$
特大暴雨	$\text{[math]}$

在一次暴雨降雨过程中，小明用一个大容量烧杯（如图，瓶身直径大于瓶口直径，瓶身高度为 $\text{[math]}$ ，瓶口高度为 $\text{[math]}$ ）收集雨水，降雨结束后，容器内雨水的高度可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易