已知圆的圆心为，且圆与直线相切．

1. 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 圆C与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，若一条动直线 $\text{[math]}$ 交圆于 $\text{[math]}$ 两点，记圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（i）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值，并说明理由．

【考点】

圆的标准方程; 直线与圆的位置关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，

(1) 求动点P的轨迹方程；

(2) 设动点P的轨迹为曲线C，若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且曲线C截l所得弦长等于 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

解答题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆C的方程；

(2) 若直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，试确定直线l与圆C的位置关系．

解答题普通

3. 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 若直线： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通