如图，在直角中，角C为直角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

1. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中，角C为直角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求角B的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， D点为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

正弦定理的应用; 余弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 求角C的大小；

(2) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ D为BC的中点，且AD=1.

(1) 若 $\text{[math]}$ 求tanB；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求b，c.

解答题普通

3. 在平面五边形ABCDE中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求DC；

(2) 当五边形ABCDE的面积 $\text{[math]}$ 时，求BC的取值范围．

解答题普通