如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角， C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

1. 如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角 $\text{[math]}$ ， C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记 $\text{[math]}$ ，求当角 $\text{[math]}$ 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

【考点】

扇形的弧长与面积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，这是一个扇形环面（由扇形 $\text{[math]}$ 挖去扇形 $\text{[math]}$ 后构成）展台， $\text{[math]}$ 米．

(1) 若 $\text{[math]}$ 米，求该扇形环面展台的周长；

(2) 若该扇形环面展台的周长为14米，布置该展台的平均费用为500元/平方米，求布置该扇形环面展台的总费用．

解答题普通

2. 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.

(1) 若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积；

(2) 当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？

解答题普通

3. 已知某半径小于 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，其周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ .

(1) 求该扇形的圆心角的弧度数；

(2) 求该扇形中所含弓形面积（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形）.

解答题普通