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1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CE垂直于AB于点E,D是AB的中点.
(1)
求证:AE=ED;
(2)
若AC=2,求DE的长.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图所示,等边
中,点D是
的中点,
于点E,
,
交
于点F,
.
求证:
(1)
是等边三角形;
(2)
求
的周长.
综合题
普通
2. 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)
求∠F的度数;
(2)
若CD=2,求DE的长.
综合题
普通
3. 如图,△ABC和△DCE都是等边三角形,∠ACD=α(60°<α<120°),点P,Q,M分别是AD,CD,CE的中点.
(1)
求∠PQM的度数;(用含α的式子表示)
(2)
若点N是BC的中点,连接NM,NP,PM,求证:△PNM是等边三角形.
综合题
普通
1. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难