如图，在四边形纸片中，，，．将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为．若，则的长为（）

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1. 如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

矩形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）; 解直角三角形;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题容易

2. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）

A. 12 B. 13 C. 19 D. 20

单选题容易

3. 下列关于矩形的说法中正确的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相平分四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直且平分

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，点D的对应点为点F ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ，甲折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，压平得到的折痕长记为 $\text{[math]}$ ，乙折叠纸片，使得CA与CB所在的直线重合，压平得到的折痕长记为 $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使AE，AD与边BC分别相交于点M，N.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，已知D，E是△ABC边AB.AC上两点，沿线段DE折叠，使点A落在线段BC的点F处，若BD-DF，∠C=70°，则∠CEF=.

填空题普通

2. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题普通

矩形的定义	有一个角是的平行四边形叫做矩形.
矩形的性质	1.矩形具有平行四边形所有的性质.
	2.矩形的四个角都是，对角线互相平分并且相等.
	3.矩形既是一个轴对称图形，它有两条对称轴，又是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点.
矩形的判定	1.定义法.
	2.有三个角是直角的四边形是矩形.
	3.的平行四边形是矩形.

基础知识填空普通

(1) 【操作】如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 【探究】

a.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
b.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．