组卷在线网-ZUJUAN.COM

(1) 【操作】如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 分别沿直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 【探究】

a.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
b.如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题困难

1. 综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩。小明同学发现沙滩上有很多遮阳伞，为游客带来一丝清凉。如图1是沙滩上的某型号圆形遮阳伞支架完全张开的状态，其伞柄和主骨架如图4所示（A、B、C、D在同一平面内)。为了了解遮阳伞下方的阴影大小，小明进行了如下探究.

【测量与整理】通过操作，小明发现：如题图2，当伞完全折叠时，伞顶A与伞柄顶端点 $\text{[math]}$ 重合，两边主骨架的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ；如图3，在撑开过程中；骨架 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离始终等于AC的一半， $\text{[math]}$ ：如图4，当伞完全张开时， $\text{[math]}$ ．