定义：对于抛物线，以轴上的点为中心，作该抛物线关于点中心对称的抛物线，则我们称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”.

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1. 定义：对于抛物线 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 为中心，作该抛物线关于点 $\text{[math]}$ 中心对称的抛物线 $\text{[math]}$ ，则我们称抛物线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”，点 $\text{[math]}$ 为“衍生中心”.

(1) 抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的抛物线的表达式是；

(2) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，若这两条抛物线有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .

①若抛物线 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，两条抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及“衍生中心”的坐标；

②若抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ；关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ；…；关于点 $\text{[math]}$ 的“衍生抛物线”为 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）.请问是否存在某一个 $\text{[math]}$ 的值使得 $\text{[math]}$ 的长为26，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.