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1. 在平面直角坐标系中,设二次函数
(m是实数)
(1)
当
时,若点
在该函数图象上,求n的值.
(2)
小明说二次函数图象的顶点可以是
,你认为他的说法对吗?为什么?
(3)
已知点
都在该二次函数图象上,求证:
.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 图中曲线是抛物线的一部分,我们建立平面直角坐标系如图所示,
OA
=1.25,抛物线的最高点坐标为(1,2.25),
(1)
求图中曲线对应的函数关系式,直接写出自变量
x
的取值范围;
(2)
图中曲线与
x
轴交点的坐标为
;
(3)
若抛物线形状不变,将其平移后仍过
A
点,且与
x
轴正半轴交于点
B
,
OB
=3.5,求平移后抛物线的最大高度是多少?
综合题
普通
2. 已知A(1,0)、B(0,﹣1)、C(﹣1,2)、D(2,﹣1)、E(4,2)五个点,抛物线y=a(x﹣1)
2
+k(a>0)经过其中的三个点.
(1)
求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x﹣1)
2
+k(a>0)上;
(2)
点A在抛物线y=a(x﹣1)
2
+k(a>0)上吗?为什么?
(3)
求a和k的值.
综合题
普通
1. 二次函数
,若
,
,点
,
在该二次函数的图象上,其中
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
、
的大小无法确定
单选题
普通
2. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通