已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）经过其中的三个点．

1. 已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．

(1) 求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）上；

(2) 点A在抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）上吗？为什么？

(3) 求a和k的值．

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求n的值.

(2) 小明说二次函数图象的顶点可以是 $\text{[math]}$ ，你认为他的说法对吗？为什么？

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 图中曲线是抛物线的一部分，我们建立平面直角坐标系如图所示，OA＝1.25，抛物线的最高点坐标为（1，2.25），

(1) 求图中曲线对应的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

(2) 图中曲线与x轴交点的坐标为；

(3) 若抛物线形状不变，将其平移后仍过A点，且与x轴正半轴交于点B ， OB＝3.5，求平移后抛物线的最大高度是多少？

综合题普通