某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

1. 某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

(1) 表中a＝，b＝；

(2) 判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法（填“正确”或“错误”）；

(3) 若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有多少名学生获得优秀成绩？

成绩x（分）分组	频数	频率
60≤x＜70	15	0.30
70≤x＜80	a	0.40
80≤x＜90	10	b
90≤x≤100	5	0.10

【考点】

用样本估计总体; 频数与频率;

【答案】

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综合题普通

1. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：

睡眠时间	频数	频率
$\text{[math]}$	3	0.06
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.16
$\text{[math]}$	10	0.20
$\text{[math]}$	24	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	5	0.10

请根据统计表中的信息回答下列问题．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；

(3) 研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

综合题普通

2. “人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别	得分（m分）	频数	频率
A	$\text{[math]}$	5	0.125
B	$\text{[math]}$	a	0.4
C	$\text{[math]}$	12	b
D	$\text{[math]}$	5	0.125
E	$\text{[math]}$	2	0.05

根据上述信息回答下列问题：

(1) 表格中的 $\text{[math]}$ _； $\text{[math]}$ _；

(2) 在扇形统计图中，A组所占部分对应的圆心角为α，则 $\text{[math]}$ _；

(3) 该校九年级共有600人，估计该校竞赛得分不低于80分的同学人数．

综合题普通

3. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校950名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩在70≤x<80这一组的数据是：

70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75

76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 79 79 79

“汉字听写”大赛成绩频数分布直方图

“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表

成绩x/分	频数	频率
50≤x< 60	10	0.10
60≤x<70	25	0.25
70≤x<80	30	b
80≤x <90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 表中a=，b=

(2) 请补全频数分布直方图

(3) 这次比赛成绩的中位数是

(4) 若这次比赛成绩在78分以(含78分)的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的950名学生中获得优胜奖的人数．

综合题普通