为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．平均每周劳动时间频数统计表平均每周劳动时间频数频率 3 a 0.12 37 b 0.35 合计 c 根据以上信息，回答下列问题∶

1. 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

平均每周劳动时间频数统计表

平均每周劳动时间 $\text{[math]}$	频数	频率
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	a	0.12
$\text{[math]}$	37	b
$\text{[math]}$		0.35
$\text{[math]}$
合计	c

根据以上信息，回答下列问题∶

(1) 填空：a=，b=，c=；

(2) 若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在 $\text{[math]}$ 范围内的学生人数．

【考点】

用样本估计总体; 频数与频率; 频数（率）分布直方图;

【答案】

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综合题普通

1. 今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组 $\text{[math]}$ 、2组 $\text{[math]}$ 、3组 $\text{[math]}$ 、4组 $\text{[math]}$ ，并绘制如下图所示频数分布图

(1) $\text{[math]}$ ；所抽取的n名学生成绩的中位数在第组；

(2) 若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为；

(3) 试估计18360名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．

综合题普通

2. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b：七年级抽取成绩在7 $\text{[math]}$ 这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．

c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七年级	76.5	m
八年级	78.2	79

请结合以上信息完成下列问题：

(1) 七年级抽取成绩在 $\text{[math]}$ 的人数是 ▲ ，并补全频数分布直方图；

(2) 表中m的值为；

(3) 七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；

(4) 七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．

综合题普通

3. 为了了解某地区初中学生每天课外阅读所用的时间情况，从该地区各初中学校中随机抽取了一部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

每天课外阅读的时间t/h	频数	频率
0<t≤0.5	24
0.5<t≤1	36	0.3
1<t≤1.5		0.4
1.5<t≤2	12	b
合计	a	1

根据以上信息，回答问题：

(1) 表中a＝，b＝；

(2) 请补全频数分布直方图；

(3) 若该地区初中学生总数为6480人，试估计该地区初中学生每天课外阅读时间不超过1小时的人数．

综合题普通