某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了：非常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率 20 0.4 15 10 0.2 0.1

1. 某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 $\text{[math]}$ ：非常了解、 $\text{[math]}$ ：比较了解、 $\text{[math]}$ ：基本了解、 $\text{[math]}$ ：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题：

等级	频数	频率
$\text{[math]}$	20	0.4
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10	0.2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1

(1) 频数分布表中 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，将频数分布直方图补充完整；

(2) 若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？

(3) 在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率.

【考点】

用样本估计总体; 频数与频率; 频数（率）分布直方图; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组 $\text{[math]}$ 、2组 $\text{[math]}$ 、3组 $\text{[math]}$ 、4组 $\text{[math]}$ ，并绘制如下图所示频数分布图

(1) $\text{[math]}$ ；所抽取的n名学生成绩的中位数在第组；

(2) 若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为；

(3) 试估计18360名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．

综合题普通

2. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

b：七年级抽取成绩在7 $\text{[math]}$ 这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．

c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七年级	76.5	m
八年级	78.2	79

请结合以上信息完成下列问题：

(1) 七年级抽取成绩在 $\text{[math]}$ 的人数是 ▲ ，并补全频数分布直方图；

(2) 表中m的值为；

(3) 七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；

(4) 七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．

综合题普通

3. 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

平均每周劳动时间频数统计表

平均每周劳动时间 $\text{[math]}$	频数	频率
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	a	0.12
$\text{[math]}$	37	b
$\text{[math]}$		0.35
$\text{[math]}$
合计	c

根据以上信息，回答下列问题∶

(1) 填空：a=，b=，c=；

(2) 若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在 $\text{[math]}$ 范围内的学生人数．

综合题普通